特徵函數 2024 概念懶人包 LINE/TikTok/Facebook 討論到幾樓？

在數學中，函數空間上定義的線性算子A-displaystyleA}A的固有函數（英語：Eigenfunction，又稱特徵函数）就是對該空間中任意一個非零函數f-displaystylef}f ...

4.2特徵函數·4.3唯一性及倒轉公式·4.4收斂定理·4.5>特徵函數的應用·4.6特徵函數之判別定理·4.7Laplace轉換·4.8Laplace轉換之應用·4.9動差母函數.

的函數的集合。N0是任意常數，也就在t=0的初始數量。譜定理[編輯].

2011年11月1日—特徵函數事實上就是f(x)的傅立葉轉換，傅立葉轉換對任何連續可微函數都一定存在，對離散情況也可有離散傅立葉轉換。範例：常態分布的特徵函數.

在概率論中，任何隨機變數的特徵函數（縮寫：ch.f，複數形式：ch.f's）完全定義了它的概率分佈。在實直線上，它由以下公式給出，其中X是任何具有該分佈的隨機變數：

一個對稱概率密度函數的特徵函數（也就是滿足fX(x)=fX(-x)）是實數，因為從x>0所獲得的虛數...給定一個特徵函數φ，可以用以下公式求得對應的累積概率分佈函數F：.

特徵函數的對數是一個累積量母函數，它對於求出累積量是十分有用的；注意有時定義累積量母函數為矩母函數的對數，而把特徵函數的對數稱為第二累積量母函數。

特徵函數(機率論)[編輯]...在機率論中，任何隨機變數的特徵函數（縮寫：ch.f，複數形式：ch.f's）完全定義了它的機率分布。在實直線上，它由以下公式給出，其中X是任何具有 ...

特徵函數的對數是一個累積量母函數，它對於求出累積量是十分有用的；注意有時定義累積量母函數為動差母函數的對數，而把特徵函數的對數稱為第二累積量母函數。

這種特殊的條件在數學分析上稱為特徵值（characteristicvalue或eigenvalue），而其解答稱為特徵函數（characteristicfunction或eigenfunction）。